most members of the opposition are particularly opposed to 90s economic system, that is, they opposite the unlawful privatization of massive previously public manufacturing plants

Opposing it is worthless. The robbery is complete. They do not seek to reverse it.

They're allied with libertarian and conservative parties. They also oppose state subsidies for minority regions of Russia and want to put up barriers with former SU states - those are their nationalist/nativist measures.

Their ideology (from Wiki):

...в будущем и по мере развития, согласно партии, российское государство должно будет взять на себя роль арбитра, отказавшегося от активного вмешательства в общественные отношения, но следящего за тем, чтобы никто не нарушал установленных правил.

В качестве воплощения идеи социального государства партия рассматривает задачу преодоления слишком большого экономического неравенства между россиянами, решение проблемы социальной напряжённости, а также «переход к социальному миру, основанному на принципах справедливости и равенства перед законом всех граждан России».

В экономике партия придерживается центристских взглядов, согласно которым необходимо избегать как полной свободы экономических отношений, которая является причиной слишком большого экономического и социального неравенства, так и распределения общественных благ на уравнительной основе, что является причиной замедления экономического и социального развития.

TL;DR Centrism, centrism, centrism. Non-interventionism.

Any Russian party will support some social democracy. But they're not more social democratic than the status quo and the classes that would support them would be westward-looking capitalists who oppose all government intervention.

Promising to oppose corruption is worthless, too. Ukraine has been trumpeting a total war on corruption and nothing has changed. Corruption is the natural byproduct of capitalism.